Archief voor april, 2017

programmeren

Even wat statistiek….

Geplaatst: 3 april 2017 in Uncategorized

53% van de Respondenten is tegen de aanschaf van JSF-straaljagers, meldt een opiniepeiler. “Hoe weten ze dat?”, vraagt u zich misschien af, “Mij hebben ze niets gevraagd!” En gelijk heeft u. Die 53% is maar een schatting en zolang niemand u heeft gevraagd of u voor of tegen JSF-straaljagers bent, is niets zeker.

Wat is eigenlijk zeker? Kan het ook een beetje meer of minder dan 53% zijn, en zo ja, hoeveel meer of minder? Is in werkelijkheid misschien slechts een minderheid van de Respondenten tegen de aanschaf van Joint Strike Fighters?

Alleen een referendum kan absolute zekerheid geven over de vraag of een meerderheid voor of tegen de aanschaf van Joint Strike Fighters is. Toch kunnen opiniepeilingen vaak een goede inschatting geven.

Hoewel alle opiniepeilers claimen de betrouwbaarste resultaten te hebben, ondervragen ze allemaal slechts een beperkt aantal mensen, variërend van een paar honderd tot enkele duizenden. De hoop is natuurlijk dat deze mensen representatief zijn voor de hele Nederlandse bevolking, maar geen enkel onderzoeksbureau ontkomt aan de kans dat zijn selecte groepje ondervraagden iets heel anders vindt dan de rest van Nederland. Met wiskunde heeft men echter een instrument in handen om iets zinnigs te zeggen over de betrouwbaarheid van opiniepeilingen. Dit artikel bespreekt enige elementaire steekproeftheorie en hoe de resultaten van die theorie geïnterpreteerd moeten worden.

Statistische uitspraken

In de meest elementaire theorie wordt de steekproef aselect (‘zonder aanzien des persoons’) samengesteld. Dat wil zeggen dat iedereen een gelijke kans heeft om ondervraagd te worden door de opiniepeiler. Om de gedachte te bepalen: schrijf de namen van alle Respondenten ouder dan 18 jaar op kleine briefjes, stop ze in een doos, goed schudden, en trek willekeurig tweeduizend briefjes uit de doos. In de praktijk is het niet zo gemakkelijk, maar laten we eens doen alsof. Om het voorbeeld actueel te houden, ondervragen we deze tweeduizend Respondenten over hun stemgedrag bij de komende verkiezingen.

 

Stel nu eens dat 26% van de ondervraagden (520 personen) van plan is CD&V te stemmen en 25% van de ondervraagden (500 personen) Sp.a. Het is de vraag of dit verschil significant is, met andere woorden: kunnen we er met behoorlijke zekerheid van op aan dat de rest van Nederland ook in meerderheid CD&V boven Sp.a zal verkiezen?

Eerst moeten we weten wat er precies wordt bedoeld met ‘behoorlijke zekerheid’. Laten we afspreken dat 95% zekerheid voldoende is. Overal waar ‘behoorlijk zeker’ staat, mag u vanaf nu lezen: ‘Wat de auteur van dit artikel hier beweert, is waar met een kans van 95%.’ Wie zekerder van z’n zaak wil zijn, kiest voor bijvoorbeeld 98% zekerheid. Maar voor niets gaat de zon op: meer zekerheid gaat ten koste van krachtige uitspraken.

Betrouwbaarheidsintervallen

Terug naar het fictieve voorbeeld. Berekeningen aan de steekproef leveren de volgende statistische uitspraken op:

(1) Het percentage van alle Respondenten dat op dit moment van plan is CD&V te stemmen ligt met behoorlijke zekerheid tussen de 24,05% en de 27,95%.

En:

(2) Het percentage van alle Respondenten dat op dit moment van plan is Sp.a te stemmen ligt met behoorlijke zekerheid tussen de 23,08% en de 26,92%.

Exacte percentages zijn dus niet te geven, maar wel kunnen er met behoorlijke zekerheid grenzen worden gesteld. Die grenzen liggen symmetrisch rond het geschatte percentage en het gebied ertussen heet een 95%-betrouwbaarheidsinterval Als de grenzen dicht bij elkaar liggen, dan wijkt het echte percentage weinig af van de geschatte waarde. Statistische uitspraken zijn dus sterker naarmate betrouwbaarheidsintervallen kleiner zijn. En kleine betrouwbaarheidsintervallen verkrijgt men door grote steekproeven te nemen

De afstand van het geschatte percentage tot de grens van zijn betrouwbaarheids- interval heet ook wel de marge. De marge is dus de helft van de lengte van het betrouwbaarheidsinterval. Voor de marge bestaat een eenvoudige vuistregel (bij betrouwbaarheid 95%): deze is hooguit gelijk aan 0,98 gedeeld door de wortel uit het aantal respondenten.

Subtiel

Het is een veel voorkomend misverstand dat er ‘geen significant verschil’ tussen percentages zou bestaan wanneer hun betrouwbaarheidsintervallen elkaar overlappen, zoals in ons voorbeeld. Die redenering is helaas te kort door de bocht; geschatte percentages moeten wiskundig buitengewoon voorzichtig worden vergeleken.

Een statistische berekening in het voorbeeld levert het volgende resultaat op:

Zelfs als CD&V in werkelijkheid minder stemmen zou krijgen dan Sp.a, dan is zijn voorsprong van 1 procentpunt of meer in de peiling nog altijd mogelijk met een kans van 27,6%.

Conclusie: de voorsprong van CD&V kan door het toeval zijn bepaald, zelfs als CD&V in werkelijkheid kleiner is dan Sp.a. Dat CD&V aan kop zou liggen is in dit voorbeeld niet met behoorlijke zekerheid te zeggen.

Hoewel eigenlijk ieder steekproefresultaat opnieuw ‘doorgerekend’ zou moeten worden, kunnen in de praktijk heel kleine verschillen het beste meteen gewantrouwd worden. Een zogenaamde nek-aan-nekrace, waarbij twee partijen elkaar op één zetel na – ofwel 0,67 procentpunt – afwisselen als koploper, zegt meer over de betrouwbaarheid van peilingen op zo’n kleine schaal dan over echte schommelingen in de publieke opinie.

Tot zover het theoretische verhaal. In de praktijk zijn steekproeven echter bijna nooit volkomen aselect en gaat de theoretische berekening niet meer op.

Stratificatie

Idealiter is een steekproef representatief voor de hele bevolking. Dat betekent dat er evenveel vrouwen als mannen in de steekproef moeten voorkomen en dat bijvoorbeeld het percentage ondernemers in de steekproef even groot is als het percentage ondernemers in de hele samenleving. Op die manier hoopt men dat de uitkomsten van de steekproef een goed beeld geven van wat er in de samenleving speelt.

Aselecte steekproeven worden echter door het toeval samengesteld en daardoor is het mogelijk dat sommige bevolkingsgroepen onder- of oververtegenwoordigd zijn. Aselecte steekproeven zijn daardoor niet zonder meer representatief voor de hele bevolking.

Dus waarom het toeval niet een handje helpen? Om een representatieve steekproef te krijgen, deelt men de bevolking eerst in groepen in, de zogenaamde strata. Men onderverdeelt bijvoorbeeld naar geslacht, hoogst genoten opleiding, afkomst, leeftijd, enzovoorts. Dit proces heet ook wel stratificatie.

Nadat de strata zijn vastgesteld, trekt men uit ieder stratum een aselecte steekproef. De grootte van elke steekproef wordt bepaald door de vertegenwoordiging van de bevolkingsgroep in de hele samenleving. Op 1 september 2006 was bijvoorbeeld 5,4% van de Respondenten man en van niet-westerse afkomst. Het is redelijk om er dan voor te zorgen dat het aantal mannen van niet-westerse afkomst in het hele onderzoek ook 5,4% bedraagt.

Het nadeel van stratificatie is dat er veel gegevens over de samenstelling van de bevolking voor nodig zijn. Bovendien is het vaak niet duidelijk welke strata gekozen moeten worden. Dat verschilt ook nog eens per onderzoek. In een opiniepeiling naar de politieke voorkeur van de kiezers zullen variabelen als geslacht, opleiding, beroepsuitoefening en woonplaats beslist een rol spelen. Daar staat tegenover dat euromuntenverzamelaars en mensen met zweetvoeten waarschijnlijk niet apart ondervraagd hoeven worden. Maar tussen deze extreme voorbeelden ligt een uitgestrekt grijs gebied. Hebben kijkers van het NOS-journaal een andere politieke voorkeur dan niet-kijkers? En krantenlezers? Chronisch zieken? Huizenbezitters? Alleenstaanden? De lijst kan eindeloos worden aangevuld.

Statistische blunder

In 1936 beging het Amerikaanse tijdschrift Literary Digest een statistische blunder. Om de presidentsverkiezingen te voorspellen stuurde de Digest per briefkaart een enquête uit onder maar liefst 10 miljoen kiesgerechtigden. Zo’n 2,3 miljoen briefkaarten kwamen ingevuld terug, een ontzettend groot aantal voor een steekproef (zelfs overbodig groot, want de marge voor 95% betrouwbaarheid bedraagt bij 2,3 miljoen respondenten minder dan 0,07 procentpunt!).

Op grond van zijn peiling voorspelde de Literary Digest vervolgens dat de Republikeinse kandidaat Alf Landon met 55% de presidentsverkiezingen zou gaan winnen. Ondanks het grote aantal respondenten bleek de voorspelling van het blad onjuist. Franklin Delano Roosevelt klopte Landon met maar liefst 61% van de stemmen, en de poll van Literary Digest werd een historisch voorbeeld van hoe het niet moest.

Er zijn twee theorieën over wat er misging. Ten eerste was de steekproef niet aselect samengesteld. Namen en adressen werden namelijk willekeurig getrokken uit kentekenregisters en telefoonboeken. Daardoor werden mensen zonder auto en telefoon (in die tijd meer dan nu!) niet ondervraagd. Laat dat net de arme mensen zijn geweest, die in het algemeen meer geneigd waren op Roosevelt te stemmen dan op Landon…

Een tweede theorie zegt dat de mensen die bereid waren de briefkaart terug te sturen vooral de hoger opgeleiden en de rijken waren, die vaker dan gemiddeld op Landon zouden stemmen. Onderzoek heeft laten zien dat waarschijnlijk beide effecten verantwoordelijk zijn geweest voor de uitglijder van Literary Digest, die niet lang daarna de tent kon sluiten.

Non-respons

De opiniepeiler leunt tevreden achterover. Ze heeft de afgelopen dagen hard gewerkt om de vragenlijsten in orde te maken en om een steekproef van drieduizend Respondenten samen te stellen. Ze vermoedt dat de variabele ‘bevolkingsdichtheid’ invloedrijk zal zijn in haar onderzoek (naar agressie in het verkeer) en daarom heeft ze Nederland verdeeld in verschillende zones, van zeer verstedelijkt tot landelijk. In elke zone neemt ze een aselecte steekproef van de juiste grootte. Zo is haar onderzoek in ieder geval representatief ten opzichte van de variabele ‘bevolkingsdichtheid’. Het callcenter is aan het werk gezet en de opiniepeiler leunt, zoals gezegd, tevreden achterover.

In de pauze luncht ze met een van de telefonisten van het callcenter. Deze is vanochtend begonnen aan de eerste interviews en heeft teleurstellend nieuws. “Ze smijten tegenwoordig steeds vaker de hoorn op de haak!”, moppert hij, “en het zijn vooral de jonge mensen uit de grote stad die dat doen. Druk, druk, geen tijd. Ouderen vinden het tenminste nog wel eens gezellig als je ze opbelt.” De opiniepeiler verslikt zich in een slok karnemelk. Daar gaan haar zorgvuldig gekozen strata!

Mensen die niet willen meewerken aan een opiniepeiling vormen ook een bevolkingsgroep. Als deze bevolkingsgroep hetzelfde denkt en vindt als de rest van Nederland, is er niets aan de hand, maar dat is niet altijd het geval. Het zouden bijvoorbeeld drukke mensen met kinderen kunnen zijn, die minder snel geneigd zijn om aan een enquête deel te nemen. Drukke mensen met kinderen zijn in dat geval ondervertegenwoordigd in de peiling, die daardoor niet meer representatief is. We spreken in zo’n geval van een vertekening van de resultaten door non-respons.

Non-respons kan tot grote fouten leiden. Een bekend voorbeeld is een opiniepeiling van het Amerikaanse blad Literary Digest uit 1936 (zie kader). Mede door non-respons schatte het blad het aantal Rooseveltstemmers 20 procentpunten te laag in. De enorme grootte van de steekproef (2,3 miljoen) heeft deze inschattingsfout niet kunnen voorkomen.

Om de negatieve effecten van non-respons te compenseren onderzoekt men of alle bevolkingsgroepen evenredig zijn vertegenwoordigd. Net als bij stratificatie bekijkt men uitsluitend onderverdelingen van de populatie die relevant kunnen zijn voor de uitkomst, en waarvan men over voldoende gegevens beschikt. Men spreekt ook wel van poststratificatie. Heeft men een over- of ondervertegenwoordigde bevolkingsgroep ontdekt, dan kan men de negatieve effecten compenseren door de antwoorden van die groep mensen zwaarder of minder zwaar te laten wegen.

Conclusie

Aselecte steekproeven zijn wiskundig goed te interpreteren. De nauwkeurigheid van een aselecte steekproef is af te lezen aan de lengte van de betrouwbaarheidsintervallen. In de praktijk probeert men de peiling nog nauwkeuriger te maken door de steekproef kunstmatig representatief te maken. Tegelijkertijd ondervindt men hinder door non-respons, wat de resultaten weer minder nauwkeurig maakt. Naar welke kant de balans ook doorslaat, het is in beide gevallen lastig om te bepalen hoe groot het effect precies is.

Verschillende onderzoeksbureaus hanteren verschillende methodes om representativiteit te bevorderen en non-respons te compenseren. Vaak geven de bureaus hun methode niet prijs. Dat is het geheim van de smid.

Verontwaardiging en ergernis, maar ook geloof in wat democratie kan en moet zijn. Dat zijn de motieven die Wilfried Dewachter, hebben aangezet tot het schrijven van zijn boek over De trukendoos van de Belgische particratie. Een Europese schande (Pelckmans, 285 blz.). De emeritus-hoogleraar, dertig, veertig jaar al bevoorrechte getuige van de politieke gang van zaken in ons land, had liever een heel ander soort bestel gezien, dat ons behoed had voor de situatie waarin we nu bijna zonder het te weten verzeild zijn geraakt. Alhoewel, indicatoren van de politieke decadentie zijn er te over. De doorsnee-burger wéét dat onze parlementaire democratie niet werkt, dat de staatshervorming, hoewel nog in de steigers, een misbaksel is. Hij keert zich af van de vriendjespolitiek en de partijpolitieke benoemingen (tenzij hij tot de groeiende groep begunstigden behoort). Hij kijkt weg wanneer hij iets verneemt van de vleespotten waaraan de Parteiangehörigen zich gretig te goed doen. De gemiddelde Vlaming brengt braaf zijn stem uit, ziet mensen aan de macht komen voor wie hij niet gekozen heeft, of zelfs niet kón kiezen, hoort beloften die niet worden gehouden. De onverschilligheid waarin dit resulteert is groot en een droevige zaak. De antipolitieke sentimenten zijn ook niet ongevaarlijk.

Partijen en particratie

Maar zie, daar is dit boek waarin Wilfried Dewachter een diagnose brengt en remedies aanreikt, vooral door te verwijzen naar buitenlandse voorbeelden.

De politieke partijen hebben zich de macht toegeëigend. Al beroepen ze zich graag op de Belgische grondwet, voor hen is die inderdaad niet meer dan het ‘vodje papier’ waarover Leo Tindemans het destijds had toen hij het ontslag van zijn regering indiende. Artikel 42 van de grondwet luidt dat de leden van beide Kamers de Natie vertegenwoordigen en niet enkel degenen die hen hebben verkozen. Dat klopt niet echt. Voortaan lezen we beter: ‘De leden van beide Kamers vertegenwoordigen enkel de partijleiders die hen hebben laten verkiezen tot zogenaamde parlementsleden, door ze in nuttige volgorde op hun kandidatenlijsten te plaatsen. Zij volgen de steminstructies van hun leiders getrouw op , binnen hun taalgroep. Hun mandaat reikt niet tot in de andere taalgroep.’

Al zegt de grondwet over de partijen helemaal niets, ze bestáán, ze zijn nuttig en nodig in een goed functionerende democratie. Maar dat een democratie zichzelf kan vernietigen wist Jean-Luc Dehaene al. Partijen willen steeds meer macht, tot ze het eindpunt bereikt hebben en de democratie uitschakelen, of haar reduceren tot een leeg, hooguit symbolisch ritueel. In plaats van een middel, zijn de partijen volop bezig een doel op zich te worden, gebrand op macht, inkomen en status, op MIS : een herhaaldelijk in dit boek terugkerend letterwoord. Ze hebben de macht vrijwel helemaal naar zich toegetrokken. De democratie is een particratie geworden.

De laatste beslissende aanslag op onze toch al amechtige democratie gebeurde tersluiks, ‘en stoemelings’ in de marge van de onderhandelingen over de Zesde Staatshervorming. ‘Met acht mensen hebben we de staatshervorming onderhandeld. In het parlement voerde iedereen nadien een show op’, dixit de toenmalige sp.a-voorzitster. Een onthutsende en cynische mededeling, schijnbaar argeloos gedebiteerd door Caroline Gennez.

Free, fair & frequent elections: dat kennen we hier niet

Zo werd en petit comité niet de Senaat, maar werden wél de Senaatsverkiezingen afgeschaft. De Hoge Vergadering is een machteloze praatbarak. Men had daarom, zo pleit Dewachter, beter de 40 (tot 2010 bovendien rechtstreeks verkozen!) senatoren naar de Kamer overgeheveld, te meer omdat een eenkamerstelsel performanter zou zijn dan een tweekamerstelsel. Maar daar hadden Di Rupo en zijn zeven kompanen geen oren naar. De rechtstreekse verkiezing van de senatoren werd afgeschaft omdat die te duidelijk de echte wil van de kiezer aan het licht bracht, die zo in zekere mate richting gaf aan de regeringsvorming. Als men de score van 25 mei van Bart De Wever in de kieskring Antwerpen extrapoleert naar heel Vlaanderen zou hij uitgekomen zijn op zo’n 950.000 stemmen, ‘wat zelfs door een kloeke particratie niet kan worden opzij geschoven’. Afschaffen dus die handel !

Voorts werden alle verkiezingen (op die voor gemeente- en provincieraden na) op één hoop gegooid, iets waarvoor de federale legislatuur diende verlengd tot vijf jaar. Volgens Dewachter komt dit neer op ‘de versterking van de houdgreep van de traditionele macht op de gewesten en de gemeenschappen.’

Er volgde ook een reeks ‘niet-beslissingen’ : er komt geen federale kieskring, de stemplicht blijft behouden (inclusief de boetes voor wie niet opdaagt) en ook zullen in een parlement verkozen ministers zich als vanouds kunnen laten vervangen door ‘tijdelijke’ opvolgers, in plaats van door de kandidaat die na hem/haar het hoogste stemmenaantal binnenhaalde.

Dit alles gebeurde zonder voorafgaand referendum, zonder een andere verkiezing. Terwijl toch deze aspecten van de staatshervorming de democratische mogelijkheden van de kiezers afbouwen. Ongelooflijk dat men dit zo maar liet gebeuren.

Door het afzien van een federale kieskring ‘verschrompelt’ het Belgisch federalisme of wat daarvoor moet doorgaan tot een provinciaal systeem met 10 + 1 kieskringen.

Deze wetswijzigingen en niet-beslissingen, stelt Dewachter, waren helemaal niet nodig voor de zesde staatshervorming, Integendeel, ze werken de overdracht van middelen en bevoegdheden zelfs tegen. ‘Sterker nog: deze maatregelen houden het federalisme onder controle van de particratie.’

Daarom was de stembusgang van 25 mei 2014, de ‘moeder van alle verkiezingen’ àlles, behalve een feest van de democratie, al hebben we toen in totaal zes parlementen ‘verkozen’. Maar neem nou nog maar alleen de federale Kamer. Hoeveel van de 150 vertegenwoordigers heeft u er kunnen kiezen? Afhankelijk van de provincie waren dat er hooguit een goede 20. De 63 Franstalige Kamerleden heeft u alleszins niet verkozen, net zomin als onze Waalse landgenoten ook maar iets te zeggen hadden over de Vlaamse kandidaten. Meer nog, als een verkozene geroepen wordt tot andere verantwoordelijkheden, versta: een ministerpost of zo, dan laat hij zijn zetel nog steeds aan de opvolger. De verkiezingen zijn ook al voor de helft beslist (wie mag kandideren en op welke plaats krijgt hij/zij op de lijst, op welke financiële steun kan hij rekenen, in ruil waarvoor ?) nog voordat de kiezers één stembiljet in handen krijgen.

Die kiezer brengt dus zijn stem uit (op straf van boete !, dat terwijl haast alle landen de stemplicht allang hebben afgeschaft), maar dat is niet meer dan een rituele handeling. ‘Les électeurs s’expriment, et puis on ferme la porte’, dan is de particratie aan zet, dat is al jaren zo, al mislukt dat soms wel eens. Tenminste één Franstalige partij heeft het ‘Nooit met de N-VA’ achteraf moeten inslikken. Als negatie van de wil van de kiezer kon die oekaze in elk geval tellen.

We zijn al van in 1978 een confederatie !

De ene kieskring werd al in 1978 gesaboteerd door de Franstalige partijen die het initiatief namen tot afsplitsing van de unitaire partijen. Van dan af zijn de Franstalige partijen de bescherming van de minderheid uit de eerste staatshervorming van 1970 gaan misbruiken als veto’s (de ‘wetten met bijzondere meerderheid in elke taalgroep’) met politieke verlamming als gevolg. Dewachter spreekt van de vierendeling van het parlement, waardoor het door toedoen van de particratie monddood wordt gemaakt. Want in een extreem geval zou 17 % van de stemmen (ongeveer PS + cdH) in het federaal parlement volstaan om de meerderheid van 83% te blokkeren. Met deze ‘bijzondere wetten’ is een nieuwe Belgische grondwet geschreven (er is ook al herhaaldelijk gebruik van gemaakt): ‘deze van de onveranderlijkheid, van de eeuwige veto-capaciteit’ (…). ‘Niet de NVA splitst het land,’ zo stelt Dewachter, ‘maar lang geleden scheurden de Franstalige partijen het al in tweeën, bij hun (1) afscheuring van de nationale partij , en (2) hun misbruik van de minderheidsbepalingen van 1970 als veto’s’. Natuurlijk, wanneer dat de PS zo uitkomt wordt gedreigd met een ‘institutionele atoombom’. Een voorbeeld hiervan is de overheveling in 1991 van de controle over de wapenuitvoer, een federale bevoegdheid, naar beide gewesten, zonder boe of ba opgelegd door de Franstalige socialisten. Zo confederaal hebben de Vlamingen het tot nu toe nooit gespeeld.

‘België’, aldus Dewachter, ‘is verworden tot een non state, tot een anarchie, in de betekenis van afwezigheid van doorslaggevend beleid.’

De ene kieskring is belangrijk en wenselijk. Maar is hij ook mogelijk ?

We hádden tot 1970 al een federale kieskring. Bedoeld wordt: een nationale kiesinzet met dezelfde keuzemogelijkheden voor alle 7 miljoen Belgische kiezers. Dat veronderstelt dat alle kandidaten zich presenteren voor de hele kieskring, dat alle kiezers dezelfde keuze hebben tussen de programma’s die de partijen via deze kandidaten voorstellen en tussen de mogelijke oplossingen. De stem van elke kiezer dient even zwaar te wegen. Op die manier kunnen de burgers rechtstreeks hun regering verkiezen, bijvoorbeeld naar analogie met de Franse presidentsverkiezingen. In een eerste ronde stellen de partijen hun kandidaat-premier voor. In de tweede ronde komen de twee kandidaten die de meeste stemmen kregen tegen elkaar uit. Vóór de tweede ronde werken die een voorstel tot federale regering uit met haar programma. Eén van beiden behaalt de absolute meerderheid en is vrijwel onmiddellijk klaar om te besturen. De kiezer voelt zich op die manier direct bij de keuze betrokken en kan de regering als ze hem tegenvalt bij een volgende verkiezing doen vallen. Dat gebeurt in heel wat landen min of meer zo. Na een stembusgang duurt het in het Verenigd Koninkrijk hooguit een dag of twee voor de nieuwe regering aantreedt.

Deze gang van zaken is natuurlijk te onvoorspelbaar voor de particraten. Die hebben dan ook de mogelijkheid tot vorming van de ene kieskring zonder meer afgeschaft. Maar op het Vlaamse en het Waalse niveau ligt dat anders. ‘De deelstaten krijgen de morele opdracht om de democratie in België nog enigszins te redden, indien België binnen het Europese beschavingspatroon nog wil kunnen functioneren.’ Dit is voor de Vlaams regering en het Vlaams Parlement een uitdaging van jewelste. Toch zou het niet voor het eerst zijn dat beslissingen worden genomen tegen de grondwet in. Dat deed Albert I toen hij het algemeen enkelvoudig stemrecht invoerde. Dat deed België toen het volwaardig en stichtend lid werd van NAVO en EGKS. Dat deed ook Achiel Van Acker, die zijn kolenslag won door stakingen te breken en krijgsgevangenen in de steenkoolputten te laten afdalen, en die via besluitwetten de sociale zekerheid liet uitbouwen. En waar hadden Wilfried Martens en Jean-Luc Dehaene in de jaren ‘80 gestaan zonder ‘bijzondere machtsbesluiten’ ?

Laten we hopen dat de hoofdarchitect van onze nieuwe regeringen, onmiddellijk na zijn terugkeer uit Shanghai dit – overigens uiterst leesbare – boek ter hand neemt, of tenminste één van zijn naaste medewerkers opdraagt het grondig door te nemen.

Het aantal vaste kerkgangers in Vlaanderen is in tien jaar tijd gehalveerd. Dat blijkt uit onderzoek van de Katholieke Universiteit Leuven. Nog 6 procent van de Vlamingen gaat wekelijks naar de kerk.

Sinds de Leuvense emeritus hoogleraar sociologie Jaak Billiet ruim veertig jaar geleden begon met het jaarlijks in kaart brengen van de kerkgang onder Vlamingen is het percentage niet zo laag geweest. „In 2005 was het aantal vaste kerkgangers nog goed voor 12 procent, in 1996 nog voor 20 procent. Voorts is er nog een groep die af en toe naar de kerk gaat. Hun aantal schommelt rond 11 procent”, aldus Billiet recent in de Belgische krant De Standaard.

De gemiddelde leeftijd van de vaste kerkgangers ligt op 70 jaar, aldus de socioloog. Van de Vlamingen onder de 35 jaar komt slechts 2 procent regelmatig in de kerk. Een halve eeuw geleden ging nog meer dan de helft van de Vlamingen wekelijks naar ter kerke.

In zijn vorige maand verschenen boek ”Sociaal-culturele verschuivingen in Vlaanderen” analyseert Billiet hoe in één tot twee generaties het Nederlandssprekende deel van België veranderde van een traditioneel rooms-katholieke naar een liberale samenleving. Vier op de tien Vlamingen zien nooit een kerk vanbinnen. Een ongeveer even grote groep komt er alleen rond de doop van een kind, een huwelijk of een begrafenis.

De kerkelijke betrokkenheid in Vlaanderen verandert volgens Billiet van een praktiserend katholicisme naar een cultuurchristendom. Daardoor is het ook niet eenvoudig om vast te stellen hoeveel rooms-katholieken er in België of in Vlaanderen zijn. „Elk cijfer moet geïnterpreteerd worden in het licht van de keuze en de verwoording van de vragen.” Hij constateert dat de ontwikkelingen in Vlaanderen gelijke tred houden met Nederland.

De meest recente cijfers over kerkgang in Nederland dateren van december 2016. Het Centraal Bureau voor de Statistiek (CBS) concludeerde toen dat in 2015 zo’n 16 procent van de volwassenen regelmatig in de kerk kwam. In absolute aantallen ging het om 2,7 miljoen mensen op een bevolking van 17 miljoen, tegenover 390.000 kerkgangers op een totaal van 6,5 miljoen Vlamingen.

Zowel procentueel als in absolute aantallen liggen de cijfers in Nederland daarmee hoger dan die in Vlaanderen, hoewel het aantal kerkgangers ook in Nederland daalt. De hogere kerkgang in Nederland schrijft het CBS vooral toe aan de trouwe aanhang van protestantse kerken.

Het aandeel moslims in Vlaanderen ligt op 6,9 procent van de bevolking, het aandeel atheïsten op 22,7 procent.